-
טור המספרים הטבעיים
כל מה שרצית לדעת על טור המספרים הטבעיים:טור המספרים הטבעיים הוא תוצאת החיבור של סדרת המספרים הטבעיים, מ-1 ועד אינסוף (). טור זה אינו מתכנס, ולכן אין לו סכום במובן הרגיל של המילה. מצד שני, ניתן בהנחות המתאימות להגיע לתוצאה המוזרה . חישוב זה מבוסס על שיטות סיכום המשתמשות בפונקציית זטא של רימן ובסיכום רמנוג'אן…
-
מערכות מספרים
כל מה שרצית לדעת על מערכות מספרים:במתמטיקה, מערכת מספרים היא קבוצה של מספרים, או עצמים הדומים למספרים, שמוגדרות בה פעולות אריתמטיות כגון חיבור וכפל. המערכות החשובות ביותר הן קבוצת המספרים הטבעיים, חוג המספרים השלמים, שדה המספרים הרציונליים, שדה המספרים הממשיים ושדה המספרים המרוכבים. עם זאת, לשאלה 'מהי מערכת מספרים' אין תשובה מדויקת, וקבוצות כלליות יותר…
-
פרדוקס המספרים המעניינים
כל מה שרצית לדעת על פרדוקס המספרים המעניינים:פרדוקס המספרים המעניינים הוא פרדוקס מילולי, הנובע מהגדרה של מספר טבעי בצורה שלכאורה סותרת את עצמה.הפרדוקס נובע מהסיווג של קבוצת המספרים הטבעיים למספרים "מעניינים" ולמספרים "לא מעניינים". 1 נחשב מעניין, בתור המספר הקטן ביותר, 2 נחשב מעניין בתור המספר הראשוני הראשון, 6,578 הוא מעניין בתור המספר הקטן ביותר…
-
תורת המספרים
כל מה שרצית לדעת על תורת המספרים:תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים . בעיות רבות בתורת המספרים הן קלות לניסוח אך קשות מאוד לפתרון, וענפים נכבדים במתמטיקה מודרנית פותחו תוך ניסיון לפתור בעיות מסוג זה. דוגמה ידועה היא המשפט האחרון של פרמה,ובעיות שהן עדיין…
-
חוק המספרים הקטנים
כל מה שרצית לדעת על חוק המספרים הקטנים:חוק המספרים הקטנים הוא שם כולל לכמה תופעות המייחדות מספרים טבעיים קטנים, שטבע המתמטיקאי ריצ'רד גאי ב- 1990. לפעמים נקראים חוקים אלו "החוק החזק של המספרים הקטנים", בדומה לחוק החזק של המספרים הגדולים. החוק הראשון קובע ש"אין מספיק מספרים קטנים כדי לעמוד בכל הציפיות שלנו", רוצה לומר –…
-
טור ההופכיים של המספרים הראשוניים
כל מה שרצית לדעת על טור ההופכיים של המספרים הראשוניים:טור ההופכיים של המספרים הראשוניים הוא הסכום אינסופי של כל המספרים ההופכיים של מספרים ראשוניים. טור זה מתבדר לאינסוף. כלומר: את ההתבדרות הוכיח המתמטיקאי לאונרד אוילר בשנת 1737. תוצאה זו מהווה הכללה למשפטו של אוקלידס כי קיימים אינסוף מספרים ראשוניים. התוצאה מראה שלא רק שיש אינסוף…
-
שדה המספרים הרציונליים
כל מה שרצית לדעת על שדה המספרים הרציונליים:שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון ), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות. באופן כזה, אוסף השברים מהווה שדה סדור, שאבריו הם כל המספרים הרציונליים. כיוון שכל מספר רציונלי הוא מנה של שני מספרים שלמים, מסמנים את השדה ב-, האות הראשונה במלה…
-
חוג המספרים השלמים
כל מה שרצית לדעת על חוג המספרים השלמים:חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל. את חוג המספרים השלמים מקובל היום לסמן באות , שהיא האות הראשונה במלה הגרמנית Zahlen (מספרים). אוסף זה של מספרים הוא הדוגמה הבסיסית לחוג קומוטטיבי. בפיתוח האקסיומטי…
-
חיבור
כל מה שרצית לדעת על חיבור:באריתמטיקה, חיבור היא פעולה יסודית שמשמעותה צירוף של שני אוספי פריטים לאוסף הכולל את שניהם. את החיבור מסמנים בעזרת הסימן + (פלוס). למספרים שמחברים קוראים "מחוברים" ולתוצאה קוראים "סכום". התמונה משמאל מדגימה את הביטוי 2+3=5: אם נצרף 3 צורות מלמעלה ו-2 צורות מלמטה, נקבל ביחד 5 צורות. לפעולה קוראים "פלוס"…
-
גוגולפלקס
כל מה שרצית לדעת על גוגולפלקס:ערך מחפש מקורותרובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים. אנא עזרו לשפר את הערך על ידי הוספת קישורים חיצוניים והערות שוליים ממקורות אמינים.מידע שלא יובאו לו תימוכין עלול להיות מוסר מן הערך.המספר גוּגוֹלְפְּלֵקְס הוא 1 ולאחריו גוגול אפסים, או עשר בחזקת גוגול:…